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====== Credit simulator ======

===== Vieille anecdote =====


Il y a plus d'une décennie, fraîchement arrivé sur le marché du travail, je voulais savoir si je pouvais acheter un appartement. Ô combien brutale fut ma déception de mon rendez-vous à la banque. Je raconte ci-dessous avec humour mon ressenti.

{{ :fr:python:bd_greg_loncle_3.png?direct&600 |Ne rien comprendre aux calculs des prêts bancaires}}
CC BY-SA 2.0 FR: [[https://ptilouk.net/|Gee]]

===== La naissance du petit outil =====

Étant un joyeux endetté sur 25 ans légèrement têtu, une fois mon premier crédit signé, j'ai voulu en savoir plus sur le calcul, le vocabulaire employé et surtout répondre à la question: "si sur 25 ans j'arrive à mettre un peu de sous de côté, est-ce que cela vaut le coup/coût de rembourser mon crédit ?".

Voilà pourquoi j'ai commencé à chercher, trouver la formule des banques, apprendre leur jargon et enfin mettre tout cela dans un script qui m'explique à quel point on donne plein de sous aux banques sans comprendre l'origine des chiffres.

Je vous invite donc à utiliser sans retenue ce petit [[https://credit-simulator.gl2i.com|Credit-Simulator]] qui devrait vous aider à y voir plus clair sur les crédits.


===== Un petit exemple =====

Pour l'exemple, je propose de reprendre le cas que j'ai pris dans la BD.

  * Dans la grande majorité des cas, pour les jeunes qui débarquent sur le marché du travail, les banques acceptent de nous endetter sur 25 ans pour un achat immobilier. Voilà pourquoi j'ai choisi cette durée.
  * Généralement en France, on paie son crédit au mois en même temps qu'on obtient son salaire. J'ai donc retenu un scénario où on paiera 12 fois par année sur 25 ans.
  * Pour le taux d'intérêt des banques, j'ai pris 3% car c'est l'ordre de grandeur du taux à l'heure où j'écris ces lignes.
  * J'ai choisi 100,000 euros de capital pour faire un exemple simple et un chiffre rond.

Cela nous donne donc [[https://credit-simulator.gl2i.com/je-voudrais-un-million/resultats?capital=100000&frequence=tous_les_mois&duree_credit=25&taux_interet=3|cette simulation pour 100,000 euros]].

==== Résultat ====

En payant 474.21 euros tous les mois pendant 25 années à 3% de taux d'intérêt, on vous prêtera un capital de 100,000 euros.

La banque recevra également 42,263.39 euros. 

Vous pouvez télécharger [[https://credit-simulator.gl2i.com/export/?paiement_regulier=474.21131385767984&capital=100000&frequence=tous_les_mois&duree_credit=25&taux_interet=3&nombre_total_de_paiements=&paiement_anticipe=&echeance_paiement_anticipe=|le tableau d'amortissement]] pour les chiffres exacts.


Mais globalement qu'est-ce qu'on peut en dire ?

==== Analyse ====

Voici les deux graphiques que je propose à chaque simulation.

{{ :fr:python:cumulatif.png?direct |Remboursement cumulatif}}

{{ :fr:python:unitaire.png?direct |Remboursement à chaque échéance}}

  - On constate bien que nous allons payer 300 fois (12 fois par an pendant 25 ans).
  - On voit qu'au début on donne plus à la banque (les intérêts) que dans le capital (notre vraie dette).
  - On observe qu'il faut presque attendre 2 ans (échéance 24) pour payer autant en capital qu'en intérêts.
  - Ainsi, quand cela est possible, il est toujours mieux de faire un remboursement anticipé au début du crédit qu'à la fin.
  - À la fin, on a bien rendu à la banque 42% d'argent en plus que ce qu'elle nous avait prêté 25 ans auparavant.


Et si par chance, je faisais un remboursement anticipé((remboursement net, sans intérêt, du capital. Souvent possible à la date d'anniversaire une fois par an dans la limite de 20% du capital initial. Dans notre cas c'est 20% de 100,000 donc 20,000 euros)) ?


==== Remboursement anticipé ====

Alors avant de commencer cette partie, je tiens à rappeler que clairement: pouvoir faire un remboursement anticipé est une chance. Tout le monde ne peut malheureusement pas se le permettre et souvent cela coïncide avec une rentrée d'argent non prévue (décès, héritage ou autre...).

Bref, donc si vous pouvez le faire, je vous invite à le faire car dans la très grande majorité des cas: rembourser sa dette est le meilleur investissement!

Exemple, supposons qu'au premier anniversaire je puisse rembourser la somme maximale des 20,000 euros. Alors on sauve ([[https://credit-simulator.gl2i.com/si-je-fais-un-remboursement-anticipe/resultats?paiement_regulier=474.21131385767984&capital=100000&frequence=tous_les_mois&duree_credit=25&taux_interet=3&nombre_total_de_paiements=&paiement_anticipe=20000&echeance_paiement_anticipe=12|scenario du remboursement maximal au premier anniversaire du crédit]])
 
  * 17,401.16 euros en intérêt
  * 79 échéances de paiement

{{ :fr:python:cumulatif-remboursement.png?direct |Remboursement cumulatif avec remboursement anticipé}}

{{ :fr:python:unitaire-remboursement.png?direct |Remboursement à chaque échéance avec remboursement anticipé}}



Comment est-ce que j'obtiens ce chiffre ?

  * Je fais la différence entre le total des intérêts dans la simulation sans paiement anticipé et celui avec le paiement anticipé. Ici 17,401.16 euros.
  * Je compte le nombre d'échéances que j'économise en remboursant plus vite le capital. Ici 79 échéances soit un peu plus de 6 ans.


===== La formule de calcul =====

La formule que j'utilise est celle-ci (on la retrouve sur cet article de [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Mensualit%C3%A9|Wikipedia]] et on arrive bien au [[https://credit-simulator.gl2i.com/je-voudrais-un-million/resultats?capital=100000&frequence=tous_les_mois&duree_credit=15&taux_interet=5|même résultat]] que dans leur exemple):

{{ :fr:python:formule-magique.png?direct&600 |Formule de calcul du capital emprunté}}

  c: le capital emprunté
  f: la fréquence des paiements à l'année
  t: le taux d'intérêt compris entre 0 et 1
  n: le nombre total de paiements
  
===== Le code source =====

Retrouvez le code source Python du [[https://credit-simulator.gl2i.com|credit-simulator]] dans l'archive {{ :fr:python:credit-simulator-1.4.2.tar.bz2 |TAR.BZ2}}.

====== Conclusion ======

En guise de conclusion, je me permets ces deux conseils:

  - Avant de vous lancer dans l'aventure du crédit: faites des simulations (1% en plus ou au moins sur 25 ans change complètement la gueule de votre dette).
  - Si vous avez l'opportunité de rembourser du capital sans frais alors je vous encourage grandement à le faire (si les banques autorisent un maximum c'est bien que cela ne les arrange pas ;-) )


J'espère que cette petite aventure dans le crédit avec un peu de maths vous a plu. J'y ai mis un peu d'humour car c'est toujours plus agréable de se faire tondre en sachant où va la laine :-).